Matematika persen saham: kenapa turun 50% butuh naik 100% untuk pulih

Asimetri: turun dan naik tidak setara

Misalkan harga saham Rp1.000 turun 50% menjadi Rp500. Untuk kembali ke Rp1.000, harga harus naik Rp500 dari Rp500, yaitu 100%. Penyebab perbedaannya adalah titik awal. Penurunan dihitung dari harga yang lebih tinggi, sedangkan kenaikan untuk pulih dihitung dari harga yang sudah lebih rendah.

Kenaikan pemulihan = penurunan ÷ (1 − penurunan)
Contoh: 0,50 ÷ 0,50 = 1,00 → 100%

Semakin dalam penurunan, semakin curam kenaikan yang diperlukan. Inilah alasan matematis mengapa membatasi kerugian lebih penting daripada mengejar kenaikan besar.

Naik lalu turun dengan persen yang sama

Harga Rp1.000 naik 10% menjadi Rp1.100, lalu turun 10% menjadi Rp990. Hasil akhirnya minus 1%, bukan nol. Urutan sebaliknya memberi hasil yang sama: turun 10% ke Rp900, naik 10% ke Rp990. Setiap pasangan naik-turun dengan persen yang sama selalu berakhir sedikit di bawah titik awal.

Efek ini membesar bila gejolaknya besar. Saham yang naik 30% lalu turun 30% berakhir di 91% dari harga awal, alias rugi 9%. Untuk menghitung hasil beberapa hari berturut-turut, jangan menjumlahkan persentase. Kalikan faktor pertumbuhannya.

Hasil kumulatif = (1 + r₁) × (1 + r₂) × … × (1 + rₙ) − 1
Contoh: +8%, −5%, +3% → 1,08 × 0,95 × 1,03 − 1 = 5,68%

Jika dijumlahkan begitu saja, hasilnya 6%. Selisih 0,32 poin persentase tampak kecil untuk tiga hari, tetapi melebar untuk periode yang lebih panjang atau gejolak yang lebih besar.

Poin dan persen pada indeks

Berita pasar sering menulis IHSG naik sekian poin. Poin adalah selisih mutlak, persen adalah selisih relatif. Perubahan 50 poin pada level 5.000 setara 1%, sedangkan pada level 9.000 hanya sekitar 0,56%. Karena level IHSG bergeser setiap tahun, perbandingan antarperiode sebaiknya selalu memakai persen. Rekor penurunan poin harian belum tentu rekor penurunan persen; contoh nyatanya ada di catatan bertanggal pada halaman IHSG hari ini.

Persen dan rupiah per lot

Untuk investor ritel, rupiah sering lebih terasa daripada persen. Satu lot berisi 100 lembar, jadi setiap kenaikan Rp1 pada harga menambah Rp100 per lot. Dua saham rekaan berikut sama-sama naik 5%:

Dengan dana yang sama, jumlah lot yang terbeli berbeda, sehingga hasil rupiahnya setara. Yang berbeda adalah seberapa mudah harga bergerak 5%: saham Rp80 cukup bergeser beberapa rupiah. Hal ini dibahas lebih jauh di saham murah dan gocap.

Rata-rata persen yang menyesatkan

Bayangkan Anda memegang dua saham dengan dana berbeda: Rp9 juta di saham yang naik 2% dan Rp1 juta di saham yang naik 30%. Rata-rata sederhana kedua persentase adalah 16%, tetapi hasil portofolio sebenarnya hanya (Rp180.000 + Rp300.000) ÷ Rp10 juta = 4,8%. Ukur hasil berdasarkan rupiah yang ditanam, bukan rata-rata persen setiap saham.

Persen dari harga beli, bukan dari harga kemarin

Aplikasi sekuritas menampilkan dua jenis persen yang mudah tertukar. Persen di daftar harga dihitung dari penutupan hari bursa sebelumnya. Persen di portofolio dihitung dari harga rata-rata pembelian Anda. Saham yang hari ini tercatat naik 4% bisa saja masih rugi 20% di portofolio, bila Anda membelinya jauh lebih tinggi. Saat membaca daftar kenaikan harian, ingat bahwa angka itu bercerita tentang satu hari, bukan tentang hasil investasi siapa pun.

Latihan singkat

1. Harga Rp2.000 turun 25%. Berapa harga sekarang, dan berapa persen harus naik untuk pulih? (Rp1.500; 33,33%)
2. Saham naik 20% tiga hari beruntun. Berapa kenaikan totalnya? (1,2 × 1,2 × 1,2 − 1 = 72,8%)
3. IHSG naik 120 poin dari 6.000. Berapa persen? (2%)

Kebiasaan menghitung seperti ini berguna ketika membaca daftar saham naik dan turun hari ini maupun ketika menulis jurnal pasar harian.